第七十六章 出风头（下）
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“八种？怎么可能？”
“不可能有八种验证方式，绝对不可能，你在说谎！”
“对，你一定在说谎！”
王宁的话音刚落，现场彻底沸腾了起来。看着面前用右手比划出八手型的少年，所有人全都对这个说法产生了质疑，包括张靖，也包括李青。
开玩笑，如此高难度的试题。有的学霸根本没有思路，就算是在王宁的讲解之下，对解题有了一定的信心。但是他们能够想象的不过是用傻瓜式将试题验证出来。
可是面前的少年呢？他不需要用傻瓜式验证，也没有进入试题的陷阱，从根本上有了验证方法，而且这个方法还不是一种，足足有八种之多。他们怎么可能承认，也绝对不会承认。
实在是这其中的差距太大，让一群学霸们感到了巨大的震撼以及差距。
不难理解，就像是几十年前普通人还在为几毛钱精打细算的时候，突然爆出来有人已经是亿万富翁。亿万富翁啊，还不是万元户，那种震撼，那种对普通人的冲击，绝对难以言表。
王宁知道自己这句话的杀伤力，可1，是他却一点都不在意，既然要扬名，要碾压学霸，那就彻底一点，让他们不敢有跟自己对比的勇气。
“呵，各位难道不明白一个道理？”面对着一群质疑自己的学生，王宁依然不慌不忙，微微一笑，但神情却稍显冷淡的道：“难道各位不知道天外有天，人外有人的道理？还是说各位的愿望是那只待在水井中观天的青蛙？”
坐井观天的典故没有人不知道，学霸们自然清楚王宁这句话在嘲讽他们什么。正想反击的时候，王宁却一点都不给他们机会，直接转过身，在白板上快速的书写了起来，一边写还正在一边讲解。
“不妨设f??(a)<??<f??(b).作辅助函数(x)=f(x)－x,因为f(x)在[a,b]可微.故(x)也在[a,b]上可微,由于??在[a,b]连续,故在[a,b]上能达到最小值。将这个设带入公式，就完全可以得到唯一的一个验证！看，这就有了第一种的解法！”
王宁写字的速度很快，最夸张的时候一秒钟可以写两三个字出来。这完全是因为小时候父母的一句话‘写完作业才能够看电视’！
天知道这一句话对王宁有多大的吸引力，反正为了达成这个目标，他写作业的速度远远超过其他学生。其他人或许需要半个小时才能写完的作业，在他面前只需要二十分钟，甚至可以达到十五分钟。
最有趣的是，虽然写字的速度很快，他的字却不潦草，依然干干净净，整整齐齐。有时候王宁自己都在感慨，十几年的学生生涯，其他的没学会，就学会了写字。
写字的速度很快，在白板上写字符更没有问题。短短一分钟不到的时间，巨大白板的十分之一就被写满，一个个漂亮的字符展现在所有人的面前。
“真的解出来了？”
在场的都是学霸，就算是自己没有办法将试题验证出来，但是他们的眼里还在。或者说，十几年的学习之中，他们掌握着自己才知道的验证方法。一道题目的验证出来之后，是不是正确，他们很轻松的就能看出。
无疑，王宁在白板上写出来的验证过程是正确的，并没有明显的错误。何止是没有错误，在李青他们这些知情者眼中，白板上的验证过程何止是正确，简直是完美。
验证的过程没有任何一步是多余的，简单明了，干净利落。在李青的眼中，白板上的验证过程根本不是什么数字，而是一位绝顶的刺客。一击必杀，正中目标，不会浪费自己任何多余的力气。
“他的数学能力竟然达到了这种程度！”李青有了点震撼。
并不在意自己给予其他人的震撼，王宁说完之后，再次转身开始书写。
“第一种验证方法已经出现，那么接下来的两种验证就会很简单。因为从整体来看，前面三种验证方法都是用了同样的思路，即先构造辅助函数利用连续函数的介值定理及零点存在定理,完成导数介值定理的证明,这种证明简单明了,但要用到连续函数的介值定理。”
说完这些，王宁已经在白板上写出了第二种验证方法，继续写第三种验证方式的时候，他才接着说道：“前面三种方法还是有一定难度，然而一旦掌握的话，以后在证明介值定理的时候，最少也会有两种以上的解题思路。”
在一群学霸越来越呆滞的表情之中，三种验证方式赫然快速出现。
“好了，前面三种方法我已经写了出来，估计会给各位同学一定的思路。接下来，从第四个验证方式开始，难度都会有一定的提升。所以我个人建议各位同学重点研究前三个验证方式，接下来的验证方法当成参考，否则对试题会更加迷糊。”
强调了一句，王宁开始书写第四种验证方式。
“跟前面三种验证方式不同，现在开始写的这个验证方式利用了定理的等价性，所以要先说明先说明导数的介值定理与下一定理等价，所以要带出一个定理2。若f(x)在[a,b]上可微,且f??(x)0,则f??(x)在[a,b]上恒大于0或恒小于0，有了这个定理，两则之间就可以相互转换，进而开始验证！”
“第五种，第六种验证方式又是类似验证，我们不妨设不妨设f??(a)<f??(b),c满足f??(a)<c<f??(b)。有了这前提，接下来才能够验证！”
洋洋洒洒，第五种，第六种的验证方式就此出现。六种验证方式很多，直接占据了白板四分之三的位置，整块白板上眼看着就要被全部覆盖。
就在这个时候，王宁反倒是停了一下，转过身，对着完全呆滞的学生们微微一笑，略微感慨的道：“接下来则是最后两种验证方式，这两种方法相当独特，可以说是证明介值定理的指导思想。它要设的是：f??(a)<?<f??(b)！然后才可以进行验证！”
说了一句，王宁继续转身书写，巨大的数学社之中，所有人都被震惊到失声，没有人说话，甚至连呼吸都近乎于无，一时之间，只有白板面前少年书写的声音。
“沙沙沙沙……”
仿佛不是书写在白板上，而是在他们的心上雕刻，在他们的脑袋上用尽的敲。
半响，声音戛然而止，白板面前清秀的少年转过身，露出一丝满意的微笑：“好了，八种验证方式已经写完，各位同学现在还有没有疑问！”
伴随着这句话，数学社之中顿时死一般的沉寂。
“八种？怎么可能？”
“不可能有八种验证方式，绝对不可能，你在说谎！”
“对，你一定在说谎！”
王宁的话音刚落，现场彻底沸腾了起来。看着面前用右手比划出八手型的少年，所有人全都对这个说法产生了质疑，包括张靖，也包括李青。
开玩笑，如此高难度的试题。有的学霸根本没有思路，就算是在王宁的讲解之下，对解题有了一定的信心。但是他们能够想象的不过是用傻瓜式将试题验证出来。
可是面前的少年呢？他不需要用傻瓜式验证，也没有进入试题的陷阱，从根本上有了验证方法，而且这个方法还不是一种，足足有八种之多。他们怎么可能承认，也绝对不会承认。
实在是这其中的差距太大，让一群学霸们感到了巨大的震撼以及差距。
不难理解，就像是几十年前普通人还在为几毛钱精打细算的时候，突然爆出来有人已经是亿万富翁。亿万富翁啊，还不是万元户，那种震撼，那种对普通人的冲击，绝对难以言表。
王宁知道自己这句话的杀伤力，可1，是他却一点都不在意，既然要扬名，要碾压学霸，那就彻底一点，让他们不敢有跟自己对比的勇气。
“呵，各位难道不明白一个道理？”面对着一群质疑自己的学生，王宁依然不慌不忙，微微一笑，但神情却稍显冷淡的道：“难道各位不知道天外有天，人外有人的道理？还是说各位的愿望是那只待在水井中观天的青蛙？”
坐井观天的典故没有人不知道，学霸们自然清楚王宁这句话在嘲讽他们什么。正想反击的时候，王宁却一点都不给他们机会，直接转过身，在白板上快速的书写了起来，一边写还正在一边讲解。
“不妨设f??(a)<??<f??(b).作辅助函数(x)=f(x)－x,因为f(x)在[a,b]可微.故(x)也在[a,b]上可微,由于??在[a,b]连续,故在[a,b]上能达到最小值。将这个设带入公式，就完全可以得到唯一的一个验证！看，这就有了第一种的解法！”
王宁写字的速度很快，最夸张的时候一秒钟可以写两三个字出来。这完全是因为小时候父母的一句话‘写完作业才能够看电视’！
天知道这一句话对王宁有多大的吸引力，反正为了达成这个目标，他写作业的速度远远超过其他学生。其他人或许需要半个小时才能写完的作业，在他面前只需要二十分钟，甚至可以达到十五分钟。
最有趣的是，虽然写字的速度很快，他的字却不潦草，依然干干净净，整整齐齐。有时候王宁自己都在感慨，十几年的学生生涯，其他的没学会，就学会了写字。
写字的速度很快，在白板上写字符更没有问题。短短一分钟不到的时间，巨大白板的十分之一就被写满，一个个漂亮的字符展现在所有人的面前。
“真的解出来了？”
在场的都是学霸，就算是自己没有办法将试题验证出来，但是他们的眼里还在。或者说，十几年的学习之中，他们掌握着自己才知道的验证方法。一道题目的验证出来之后，是不是正确，他们很轻松的就能看出。
无疑，王宁在白板上写出来的验证过程是正确的，并没有明显的错误。何止是没有错误，在李青他们这些知情者眼中，白板上的验证过程何止是正确，简直是完美。
验证的过程没有任何一步是多余的，简单明了，干净利落。在李青的眼中，白板上的验证过程根本不是什么数字，而是一位绝顶的刺客。一击必杀，正中目标，不会浪费自己任何多余的力气。
“他的数学能力竟然达到了这种程度！”李青有了点震撼。
并不在意自己给予其他人的震撼，王宁说完之后，再次转身开始书写。
“第一种验证方法已经出现，那么接下来的两种验证就会很简单。因为从整体来看，前面三种验证方法都是用了同样的思路，即先构造辅助函数利用连续函数的介值定理及零点存在定理,完成导数介值定理的证明,这种证明简单明了,但要用到连续函数的介值定理。”
说完这些，王宁已经在白板上写出了第二种验证方法，继续写第三种验证方式的时候，他才接着说道：“前面三种方法还是有一定难度，然而一旦掌握的话，以后在证明介值定理的时候，最少也会有两种以上的解题思路。”
在一群学霸越来越呆滞的表情之中，三种验证方式赫然快速出现。
“好了，前面三种方法我已经写了出来，估计会给各位同学一定的思路。接下来，从第四个验证方式开始，难度都会有一定的提升。所以我个人建议各位同学重点研究前三个验证方式，接下来的验证方法当成参考，否则对试题会更加迷糊。”
强调了一句，王宁开始书写第四种验证方式。
“跟前面三种验证方式不同，现在开始写的这个验证方式利用了定理的等价性，所以要先说明先说明导数的介值定理与下一定理等价，所以要带出一个定理2。若f(x)在[a,b]上可微,且f??(x)0,则f??(x)在[a,b]上恒大于0或恒小于0，有了这个定理，两则之间就可以相互转换，进而开始验证！”
“第五种，第六种验证方式又是类似验证，我们不妨设不妨设f??(a)<f??(b),c满足f??(a)<c<f??(b)。有了这前提，接下来才能够验证！”
洋洋洒洒，第五种，第六种的验证方式就此出现。六种验证方式很多，直接占据了白板四分之三的位置，整块白板上眼看着就要被全部覆盖。
就在这个时候，王宁反倒是停了一下，转过身，对着完全呆滞的学生们微微一笑，略微感慨的道：“接下来则是最后两种验证方式，这两种方法相当独特，可以说是证明介值定理的指导思想。它要设的是：f??(a)<?<f??(b)！然后才可以进行验证！”
说了一句，王宁继续转身书写，巨大的数学社之中，所有人都被震惊到失声，没有人说话，甚至连呼吸都近乎于无，一时之间，只有白板面前少年书写的声音。
“沙沙沙沙……”
仿佛不是书写在白板上，而是在他们的心上雕刻，在他们的脑袋上用尽的敲。
半响，声音戛然而止，白板面前清秀的少年转过身，露出一丝满意的微笑：“好了，八种验证方式已经写完，各位同学现在还有没有疑问！”
伴随着这句话，数学社之中顿时死一般的沉寂。